Эти толкования не имеют смысла, потому что сначала появились истолковываемые гербы, а уж потом под них придумали толкования. Двуглавый орёл старше разделения духовной и светской власти или противопоставления Запада и Востока. Это верно для всех достаточно старых гербов, вроде нашего, и для многих новых.
Когда ответственно составляют себе герб (а в старые времена все относились к этому ответственно), выбирают символы не за их абстрактные, ничего не значащие толкования, а за их конкретное значение: например указание на порядок рождения среди сыновей, на славных предков, на определённые эпизоды в истории рода, на территориальные претензии. Лилии, имевшиеся до конца XVIII в. в гербе Соединённого Королевства, означали не чистоту или невинность, а притязания на французский трон.
Или же выбирают символы просто потому, что они понравились.